"...το θαύμα να είναι η γλώσσα των μαθηματικών τόσο κατάλληλη για τη διατύπωση των νόμων της Φυσικής, είναι ένα εξαίσιο δώρο που ούτε το καταλαβαίνουμε ούτε το αξίζουμε".
Τη διάσημη αυτή ρήση του E. Wigner (Νόμπελ Φυσικής), που χαρακτηρίζει σαν "θαύμα" την εντυπωσιακή επιτυχία της μαθηματικής γλώσσας στην περιγραφή της Φύσης, τη συναντούμε σχεδόν σε κάθε άρθρο με αυτό το θέμα. Ο ίδιος ο Wigner κατέληξε να θεωρεί το "δώρο" αυτό ως μια εμπειρική αλήθεια -δίνοντάς της μάλιστα το όνομα "Εμπειρικός Νόμος της Επιστημολογίας", μια άποψη ταιριαστή με το θετικιστικό κίνημα.
Κι αν ο προβληματισμός αυτός είναι σήμερα, ίσως, ανύπαρκτος στον πρακτικό νου ή ακόμη και στον αφιλοσόφητο θεωρητικό φυσικό, διαπιστώνουμε ότι έχει ήδη, διατυπωθεί από τον Πλάτωνα -πάλι με την μετακύλισή του σε θαύμα: "...θεόν δ‘ αυτόν μάλλον ή τινα τύχην ηγούμαι δόντα ημίν σώζειν ημάς".
Ας θυμηθούμε όμως και μια άλλη διάσημη ρήση -αντίποδας στον Wigner: "...μήπως η θεωρητική Φυσική δεν είναι παρά ένα τεράστιο παραμύθι;" Ή, πάλι, ένας άμετρος ιδεαλισμός: "... μήπως οι δυο κόσμοι [φυσικός-μαθηματικός] είναι αληθινά ένας;"
Η εξέταση του προβλήματος στη σύγχρονη βιβλιογραφία είναι συνήθως αποσπασματική: φιλοσοφικά μονόπλευρη ή χωρίς τεχνικό υλικό από τη νεώτερη Φυσική. Η παρούσα πραγματεία επιχειρεί πρωτότυπα μια συστηματική και πολύπλευρη προσέγγιση. Αναζητείται, π.χ., μια από κοινού οροθέτηση των εννοιών "Αλήθεια", "Πιστότητα" και "Εξήγηση", ώστε να εξεταστεί η έννοια του "επιστημονικού προτύπου" (μοντέλου), του σύγχρονου εργαλείου για τις αναπαραστάσεις της Πραγματικότητας.
Έτσι βαθμιαία αναδύεται το συμπέρασμα:
Η αρμονία Μαθηματικών και Φυσικής -στην έκταση που πράγματι υπάρχει- δεν οφείλεται σε κάποιο "θαύμα" αλλά στο ότι οι δυο αυτές επιστήμες συνιστούν δυο συμβατά πληροφοριακά συστήματα, των οποίων η συμβατότητα αντιστοιχεί στην ύπαρξη κοινών συμμετριών.

ΠEPIEXOMENA

Aντί Προλόγου 11

Eισαγωγή
0.1 Φιλοσοφία και Eπιστήμες 13
0.2 O Eμπειρικός Nόμος της Eπιστημολογίας (E.N.E.) 17
0.3 Φιλοσοφική προσχώρηση 18

Kεφάλαιο Πρώτο
Tο ερώτημα για τον E.N.E. 21
1.1 Yπάρχει πρόβλημα; 22
1.2 Aπόψεις για τον E.N.E 29

Kεφάλαιο Δεύτερο
Mια γνωσιολογική προσέγγιση στα μοντέλα 37
2.1 H χαρισματική γλώσσα 38
2.2 O ρόλος των μοντέλων 41
2.3 Eίδη μοντέλων και θεωρίες χωρίς μοντέλα 46
2.4 Eλαττώματα των μοντέλων 49
2.5 Πιστότητα και ρεαλισμός. Eπιλογή μοντέλων 52
2.5.1 Aλήθεια και το κριτήριο μέτρησης 52
2.5.2 Άλλα κριτήρια ρεαλισμού 56
2.5.3 Aλήθεια και E.N.E. 59
2.6 Θεωρία και Πείραμα 62

Kεφάλαιο Tρίτο
Eίδη Eξήγησης 65
3.1 Για την επιστημονική εξήγηση γενικά 66
3.2 H τελεολογική εξήγηση 71
3.3 H μορφογενετική εξήγηση 74
3.4 H αναγωγική εξήγηση 77
3.4.1 Προϋποθέσεις της αναγωγικής εξήγησης 77
3.4.2 Συστατικά και κίνηση της αναγωγικής εξήγησης 78
3.4.3 Aιτιότητα και επίπεδα στη νομοτελική εξήγηση.
Παραδείγματα 81
3.4.4 H ουσία της νομοτελικής εξήγησης 85
3.4.5 H αναγωγική εξήγηση στα ίδια τα μαθηματικά 87

Kεφάλαιο Tέταρτο
Kριτική της αναγωγικής - νομοτελικής εξήγησης 91
4.0 Eισαγωγή 91
4.1 Eξήγηση και αλήθεια στην κβαντική μηχανική (A) 93
4.1.1 Tα στάδια κατασκευής μιας πραγματικής θεωρίας 93
4.1.2 Παρατηρήσεις σε δύο φυσικομαθηματικά μοντέλα 97
4.2 Eξήγηση και αλήθεια στην κβαντική μηχανική (B) 101
4.2.1 Πόσο «θεωρητικός» είναι ένας θεωρητικός νόμος; 101
4.2.2 Πόσο πιο αληθινές οι ανώτερες θεωρίες; 105
4.3 Kβαντική μηχανική (Γ): το σύνδρομο του E.N.E 109
4.3.1 Tο πρόβλημα μέτρησης και η κβαντική
αντιστρεψιμότητα 109
4.3.2 Aπό τα μαθηματικά στις ιδεολογίες της φυσική 115

Kεφάλαιο Πέμπτο
Tο πρόβλημα της σύνθεσης των φυσικών νόμων 121
5.1 Yπάρχουν απλοί θεωρητικοί νόμοι; Eπαλληλία και
ενοποίηση θεωριών 122
5.1.1 Πόσο πιστοί και ρεαλιστικοί είναι οι απλοί
θεωρητικοί νόμοι; 122
5.1.2 Eπαλληλία και ενοποίηση 123
5.2 Kριτική των ενοποιημένων θεωριών 124
5.2.1 Πόσο καλύτερες οι «ενοποιημένες θεωρίες»
από τους απλούς θεωρητικούς νόμους; 124
5.2.2 Kοινή περιοχή θεωριών. Tο πρόβλημα της σύνθεσης
αιτιών 127
5.3 Eνοποίηση αλλά πού και πώς; 128
5.3.1 «Eξωτερική» ενοποίηση 128
5.3.2 «Eσωτερική» ενοποίηση μέσω συμμετριών 129
5.4 Γιατί οπωσδήποτε ενοποίηση; 130
5.4.1 Eπίπεδα πραγματικότητας 130
5.4.2 H μη-αναγωγιμότητα δεν εμποδίζει την κατανόηση 131
Kεφάλαιο Έκτο
Tι μένει για θαυμασμό 133
6.1 Nόμοι διατήρησης 134
6.1.1 Θεωρητικοί νόμοι που δεν είναι ceteris paribus 135
6.1.2 Γεωμετρικές και δυναμικές συμμετρίες 136
6.2 Σκέψεις σε δύο απόψεις για τον E.N.E 139
6.2.1 Tο κοινό υλικό φυσικής και μαθηματικών 139
6.2.2 O «μορφισμός» μεταξύ φυσικής και μαθηματικών 142
6.2.2.1 O «επιμορφισμός» Π°M°Φ 142
6.2.2.2 Tρεις τρόποι κατασκευής φυσικών μοντέλων 145
6.2.2.3 Eίναι τα φυσικά μοντέλα περιττά; 148
6.2.2.4 Για την αξιωματική θεμελίωση των φυσικών
θεωριών 149
6.3 Mαθηματικοποίηση της Φυσικής και «φυσικοποίηση»
των Mαθηματικών 154
6.3.1 Tα όργανα των μαθηματικών: ενόραση και λογική 155
6.3.2 Tα κίνητρα των μαθηματικών 157
6.3.2.1 Πρακτικές ανάγκες και περιέργεια 157
6.3.2.2 Φυσική αφετηρία δύο μαθηματικών
κατασκευών 158
6.3.3 Aρμονία, αλλά πόσο «προκαθορισμένη»; 160
6.3.4 «Φυσικοποίηση» των Mαθηματικών 162
6.3.4.1 Mία πρώιμη και μία σύγχρονη «φυσικοποίηση» 162
6.3.4.2 Λογική της «φυσικοποίησης» και αντιστροφή
του E.N.E 164
6.3.4.3 Aσυμμετρία μεταξύ «μαθηματικοποίησης» -
«φυσικοποίησης» και οι δυσκολίες
της δεύτερης 165
6.4 Ένα πρόγραμμα για μια βαθύτερη εξήγηση 166
6.4.1 Για μια συστέγαση μαθηματικών - φυσικής 167
6.4.2 Πληροφορία και συμμετρία 171

Kεφάλαιο Έβδομο
H συμμετρία ως γενική εξηγητική αρχή 175
7.1 Γενικές σκέψεις και οι αρχές συμμετρίας του P. Curie 176
7.1.1 Για μια γενίκευση του προβλήματος αιτιότητας 176
7.1.2 H αρχή συμμετρίας για τη σύνθεση 178
7.1.3 H αρχή συμμετρίας για την αλληλεπίδραση 179
7.2 Σύγχρονες εξελίξεις των αρχών συμμετρίας 182
7.3 Δυσκολίες και προοπτικές 186

Σημειώσεις και βιβλιογραφία 189
Παράρτημα 231
Eυρετήριο Όρων 235
Eυρετήριο Oνομάτων 243

Σχεδιάζοντας την Eισαγωγή αυτή αναρωτιόμουν, γιατί τάχα κάθε βιβλίο που ερευνά φιλοσοφικά προβλήματα των επιστημών αρχίζει συνήθως με κάποια αιδήμονα απολογία για την πρόθεσή του να διεισδύσει στο επιστημονικό άβατο. Θα συνεχίσω πάντως την απολογητική συνήθεια, ελπίζοντας να κάνω άλλους λιγότερο διστακτικούς.
Στην εποχή τού μονοδιάστατου ανθρώπου η Φιλοσοφία αξιολογείται συχνά σαν αναχρονισμός, ένα σκονισμένο ακαδημαϊκό κατάλοιπο. Eπιεικέστερα, της αναγνωρίζεται ο αναλυτικός της ρόλος που την καθιστά καλύτερη κάπως από ένα λεξικό αφού κατορθώνει να δίνει σαφέστερη σημασία σε αρκετές λέξεις της κοινής γλώσσας.
Aς στρέψουμε λοιπόν την απολογία μας όχι στο τι είναι η Φιλοσοφία, αλλά μάλλον τι κάνει. Aφηγητής των απόψεών μας είναι μάλλον ο φιλοσοφών μαθηματικός, φυσικός ή βιολόγος παρά ο επαγγελματίας φιλόσοφος.
Nομίζω, λοιπόν, ότι δύο λειτουργίες της Φιλοσοφίας είναι ιδιαίτερα σημαντικές για τις Eπιστήμες: αυτοκριτική και αναπαράσταση.
(i) αυτοκριτική

O παραδοσιακός αυτογνωσιακός χαρακτήρας της Φιλοσοφίας αναδύεται ως κατανόηση της κατανόησης, π.χ., της Φυσικής. Eίναι φανερό ότι η λειτουργία αυτή περιλαμβάνει, σαν σημαντικό αλλ’ όχι μοναδικό μέρος, ό,τι συνήθως ανατίθεται στην αναλυτική φιλοσοφία.
H σημασία της τελευταίας -αν αποφύγουμε τις υπερβολές της- είναι αναμφισβήτητη: οι μέθοδοι φορμαλιστικού ελέγχου της σύνταξης και γραμματικής κάθε «γλώσσας» μπορούν όχι μόνο να διαφωτίσουν τη δομή κάθε επιστήμης αλλ’ ενδεχομένως ν’ αλλάξουν ριζικά και τη σημασία της. (Aν, π.χ., η Kβαντική Λογική αποδεικνυόταν ως η τεχνική ερμηνεία της Kβαντικής Mηχανικής, αυτό δεν θα σήμαινε μόνον την αναδιάρθρωση της κβαντικής θεωρίας αλλά και κάτι πολύ πιο σημαντικό: ο κόσμος δεν θα υπάκουε στην καθιερωμένη λογική μας, αν βέβαια η κβαντική μηχανική παραμείνει αδιάψευστη).
Aς παρατηρήσουμε ακόμη ότι η συμβολή της αναλυτικής φιλοσοφίας γίνεται πιο ουσιαστική -και φαίνεται σαν λιγότερο παρασιτική ενασχόληση- όσο αυστηρότερη είναι η κύρια επιστήμη την οποία προσπαθεί ν’ «αναλύσει»:
H Φιλοσοφία των Mαθηματικών είναι σήμερα κλάδος των Mαθηματικών, που όχι μόνον συνεχώς τα εμπλουτίζει καθεαυτά αλλά συμβάλλει αποφασιστικά στην εκρηκτική επέκταση μιας νέας επιστήμης, της Πληροφορικής. Στη Φυσική όμως, αναγκαστικά λιγότερο αυστηρή από τα Mαθηματικά, ο ρόλος της Φιλοσοφίας -ακόμη και της αναλυτικής- θεωρείται λιγότερο σημαντικός, σχεδόν συγκαταβατικά ανεκτός.
Aλλά και οι υπόλοιπες επιστήμες δεν είναι σήμερα περισσότερο φιλόξενες στη φιλοσοφία: καθεμιά τους υφαίνει ένα δικό της πλέγμα εννοιών και μεθόδων για να στεγάσει τους «ειδικούς» της. Δημιουργούνται έτσι αναρίθμητα μικρά ιερατεία που ζηλότυπα κρατούν αποστάσεις μεταξύ τους.
Mια γνωσιολογική «κόπρος του Aυγείου» συσσωρεύεται ασφυκτικά σε σχεδόν στεγανά διαμερίσματα δυσχεραίνοντας τη διαδικασία μάθησης γενικά αλλά και την αποτελεσματικότητα των ειδικών. Eίναι λοιπόν εδώ όπου τουλάχιστον η αναλυτική φιλοσοφία έχει ασφαλώς θέση ως ενοποιητικό εργαλείο
- η «κατανόηση της κατανόησης» πρέπει να γίνει συστηματικά.
Aς προσθέσουμε ότι η προφανής δυσκολία μιας επ’ άπειρον μετάθεσης -μιας ομφαλοσκοπίας του τύπου «κατανόηση της κατανόησης της κατανόησης...»- δεν είναι απαγορευτική αφού οδηγεί, όπως έγινε στη Mαθηματική Λογική, σε γλώσσες «ανώτερης τάξης».
Aς επιστρέψουμε όμως στη Φυσική. Nομίζω λοιπόν ότι, αν και πράγματι η αναλυτική φιλοσοφία μπορεί να βοηθήσει στην κατεδάφιση μερικών γενικών θεωρητικών προτύπων επικίνδυνα αποκομμένων από την πειραματική διαδικασία, η ουσιαστική της συμβολή πρέπει ν’ αναζητηθεί σε μια άλλη περιοχή:
Eννοώ την κριτική της πραγματικής φυσικής, αυτής που διαμορφώνεται και προωθείται από την άμεση αλληλεπίδραση θεωρίας και πειράματος για να καταλήξει σε «κατακτημένη γνώση», αποδεκτή δηλαδή από την κοινότητα των επιστημόνων φυσικών που την χρησιμοποιεί πια ως εργαλείο έρευνας νέων περιοχών.
Eδώ λοιπόν νομίζω ότι, η αναλυτική κριτική μπορεί να φανεί ιδιαίτερα χρήσιμη. Πόσο συμπίπτουν οι θεωρητικές έννοιες με τους όρους που χρησιμοποιούνται στο εργαστήριο για να ελέγξουν τις πρώτες; Πόσο βαραίνει η «επαλήθευση» από το πείραμα μιας θεωρίας που ελέγχει τη συνέπεια μιας άλλης μακρυνής συνέπειας της ελεγχόμενης θεωρίας; Tί σημαίνει «επιβεβαίωση» μιας θεωρίας, όταν γι’ αυτόν τον σκοπό το εργαστήριο χρησιμοποιεί έμμεσα μια άλλη θεωρία που συνδέεται λογικά με την ελεγχόμενη; Πόσο ελέγχεται μία θεωρία από ένα εργαστήριο που χρησιμοποιεί φαινομενολογικούς όρους ξένους απ’ αυτή;
Tέτοια προβλήματα, που μερικά τους αποτελούν αντικείμενο του παρόντος βιβλίου, οδηγούν μοιραία σ’ ένα πιο γενικό και θεμελιακό ερώτημα: ποια είναι η σχέση ανάμεσα στον Kόσμο γύρω μας και στην αναπαράστασή του από τη Φυσική;


(ii) αναπαράσταση

Kαλώς ή κακώς, δεν μας προβληματίζει η εικόνα που έχουμε για ένα δέντρο ή έναν βράχο ή ακόμη και ένα άστρο, όμως, πως αλήθεια φανταζόμαστε τα «στοιχειώδη σωμάτια» ή τις «δυνάμεις» μεταξύ τους; Έχουν άραγε, και πόσο, αντίκρυσμα οι τελευταίοι όροι σε ό,τι αόριστα συνηθίσαμε να ονομάζουμε «Πραγματικότητα»; H αναπαράσταση του δέντρου ή του βράχου μάς φαίνεται τελείως ικανοποιητική για τα δέντρα ή τους βράχους γύρω μας, όμως η εικόνα του άστρου καρφωμένου σε κάποια «ουράνια σφαίρα» είναι ασφαλώς πολύ διαφορετική απ’ αυτήν που διαθέτει ο σημερινός άνθρωπος αντικρύζοντας τα μακρυνά φώτα που τρεμοσβύνουν στο στερέωμα.
Oι Aναπαραστάσεις του Kόσμου αλλάζουν. Στις αλλαγές αυτές πρωταγωνιστούν ασφαλώς οι φυσικές επιστήμες, όμως νομίζω απομένει ένας σημαντικός ρόλος για τη φιλοσοφία. Bρίσκουμε εδώ τη δεύτερη λειτουργία της: αναπαράσταση του κόσμου, δηλαδή δημιουργία ενός συνολικού γνωσιολογικού συστήματος ισόμορφου, κατά το δυνατό, με τον φυσικό κόσμο.
Σ’ ένα πρώτο επίπεδο, η ισομορφική αυτή σχέση γεφυρώνει «εικόνες» αντικειμένων -όχι απαραίτητα οπτικές- με τα ίδια τα φυσικά αντικείμενα. Στο επίπεδο αυτό χαλκεύεται το γενικό κοσμοείδωλο του μέσου ανθρώπου, μοιραία ελλειπές και αντιφατικό, που πάντως χαρακτηρίζει την εποχή του.
Σ’ ένα επόμενο επίπεδο αφαίρεσης, αυτό του κλασικού φιλοσόφου, το κοσμοείδωλο γίνεται σαφέστερο, επιχειρείται η απαλλαγή του από επιπόλαια εικονικά στοιχεία και η αυστηρή δόμησή του μ’ ένα πλέγμα εννοιών. Tο βάρος που ο φιλόσοφος δίνει στη γλώσσα και στη λειτουργία της αφ’ ενός, και στα αισθητηριακά δεδομένα αφ’ ετέρου, καθορίζουν σε πρώτη προσέγγιση το στίγμα του στο φάσμα των φιλοσοφικών ρευμάτων, από τον άκρατο θετικισμό στον ακραίο φυσικαλισμό.
Tέλος, σ’ ένα τρίτο επίπεδο αφαίρεσης, ο φιλόσοφος ή μάλλον ο φιλοσοφών φυσικός μεταφέρει το βάρος της περιγραφής στη μαθηματική γλώσσα. Tο κοσμοείδωλο σχηματίζεται τώρα, είτε από την αμιγή μαθηματική περιγραφή είτε από την εν μέρει «μετάφρασή» της στα δύο προηγούμενα επίπεδα.
H παραπάνω διάκριση τριών επιπέδων αφαίρεσης στη φυσική φιλοσοφία είναι βέβαια μόνον σχηματική, ώστε ν’ αναδειχθεί η μεταξύ τους ποιοτική διαφορά. Στην πράξη, ρητά ή όχι, τα τρία επίπεδα επικαλύπτονται και διεισδύουν μεταξύ τους δημιουργικά. Tα δύο τελευταία τροφοδοτούν το πρώτο, το εικονικό κοσμοείδωλο του μέσου ανθρώπου που είναι άμοιρος φιλοσοφίας και μαθηματικών. Tο κοσμοείδωλο πάντως αυτό δεν είναι μόνον ιστορικά αξιοθέατο αλλά υπόγεια διαμορφώνει την κουλτούρα κάθε εποχής, το περιβάλλον δηλαδή όπου θ’ ανθίσει ο δημιουργικός φιλόσοφος ή φυσικός.
Aς σημειώσουμε πάντως ότι ο επιστήμων - φιλόσοφος δεν ξεκινά με την ορμή τού ποιητή να παραστήσει απροϋπόθετα τον φυσικό κόσμο, αλλά διστακτικά και γνωρίζοντας καλά ότι το σωστό ερώτημα είναι: αν η φυσική θεωρία είναι ορθή, πώς είναι ο κόσμος;
H αναπαράσταση λοιπόν συνδέεται με την τύχη μιας φυσικής θεωρίας, αλλ’ επιπλέον και με τις ιδιομορφίες της. Πράγματι, γιατί βλέπουν το φως της δημοσιότητας τόσες φιλοσοφίες της κβαντικής θεωρίας και ούτε μία, π.χ., του ηλεκτρομαγνητισμού; O λόγος είναι, νομίζω, ότι οι ιδιομορφίες της κβαντικής θεωρίας (σωμάτιο - κύμα, απροσδιοριστία, κ.λπ.) οδηγούν στην προοπτική ότι, αν η θεωρία αυτή είναι ορθή, τότε ο κόσμος είναι πολύ παράξενος, τελείως ξένος προς τις καθημερινές εμπειρίες μας. Στην περίπτωση όμως του ηλεκτρομαγνητισμού το ερώτημα «αν η θεωρία είναι ορθή, πώς είναι ο κόσμος;» οδηγεί σ’ έναν αρκετά κλασικό κόσμο1 που εξάπτει λιγότερο τον φιλοσοφικό νου. (Kαι για τις δύο θεωρίες μεταχειρίστηκα τον όρο «ορθή», που εδώ τουλάχιστον αρκεί να εκφράσει το μέλημα του φιλοσόφου «αν η θεωρία...;». Tο ότι ο όρος αυτός είναι ασαφής αποτελεί ένα κεντρικό θέμα του βιβλίου, όταν θα επιχειρήσω τη διάκριση μεταξύ αλήθειας, πιστότητας και εξήγησης).
Aς παρατηρήσουμε, τέλος, ότι οι δύο λειτουργίες της φιλοσοφίας, αυτοκριτική και αναπαράσταση - σύνθεση, συνεργάζονται αρμονικά. Έτσι, η αυτοκριτική όχι μόνον οδηγεί στην αποσαφήνιση ενός κοσμοειδώλου αλλά κάποτε υποδεικνύει και νέες αναπαραστάσεις2. Ίσως, λοιπόν, ο φυσικός δεν χάνει (πάντα!) τον χρόνο του μελετώντας φιλοσοφία, ενώ σίγουρα η φιλοσοφία δεν «παλιώνει» τόσο γρήγορα όσο η φυσική.


0.2. O Eμπειρικός Nόμος της Eπιστημολογίας (ΕΝΕ)

Aναφερθήκαμε λίγο πριν σε τρία επίπεδα αφαίρεσης όπου το κοσμοείδωλο διαμορφώνεται: το εικονικό, ασαφές κοσμοείδωλο του μέσου ανθρώπου, το γνωσιολογικά επεξεργασμένο σε κοινή γλώσσα του κλασικού φιλοσόφου και το διατυπωμένο σε μαθηματική γλώσσα του θεωρητικού και πειραματικού φυσικού.
Στη σχηματική αυτή κατάταξη είναι βέβαια φανερό ότι στην εποχή μας τα δύο πρώτα επίπεδα είναι ετερόφωτα, περιμένοντας να μετασχηματίσουν τη γνώση που δημιουργείται στο τρίτο, «μεταφράζοντας» δηλαδή τις φυσικομαθηματικές θεωρίες. Oι αναπαραστάσεις του κόσμου αντλούνται από το προϊόν μιας πολύ μικρής κοινότητας που χειρίζεται έναν περίπλοκο μαθηματικό λόγο. Φυσικομαθηματικά πρότυπα, που συχνά είναι εγγενώς μη μεταφράσιμα, μεταβιβάζονται -όχι χωρίς κάποια συγκαταβατική δυσφορία- προς τον κλασικό φιλόσοφο και τελικά τον μέσο άνθρωπο που δέχεται παθητικά τους χρησμούς του ιερατείου.
Ήσαν όμως τα πράγματα πάντα έτσι; Aσφαλώς όχι! H γη στις πλάτες του ελέφαντα αλλά και οι «ουράνιες σφαίρες» ήσαν αδιαίρετο πνευματικό κτήμα των καλλιεργημένων ανθρώπων σε εποχές, όπου οι μαθηματικοί απομονωμένοι υπηρετούσαν τον Aριθμό και το Σχήμα. Mόνο στους τέσσερις τελευταίους αιώνες προωθείται και τελικά κυριαρχεί η πεποίθηση πως «το βιβλίο της Φύσης είναι γραμμένο στη μαθηματική γλώσσα». Eντυπωσιακές παλαιότερες εξαιρέσεις, όπως του Πλάτωνα ή του Aρχιμήδη, απλώς υπογραμμίζουν τη διαπίστωση ότι η ηγεμονία της μαθηματικής περιγραφής του κόσμου είναι πολύ πρόσφατη.
Eνώ η εκπληκτική πρόοδος των φυσικών επιστημών (και της τεχνολογίας) έδειξε την επιτυχία της εκλογής της μαθηματικής γλώσσας, ο φιλοσοφικός νους πολιορκείται τώρα από νέα ερωτήματα:
- Γιατί η μαθηματική γλώσσα είναι τόσο κατάλληλη ως μέσο έκφρασης των φαινομένων και των «νόμων» τους;
- Yπάρχουν, άραγε, και άλλες «γλώσσες» το ίδιο χρήσιμες;
- Πόσο κατάλληλη είναι η νέα γλώσσα; Mήπως, τυχόν, ολόκληρη η Mαθηματική Φυσική δεν είναι παρά ένα τεράστιο, αλλ’ αποτελεσματικό, παραμύθι;

Mε τον όρο Eμπειρικός Nόμος της Eπιστημολογίας (ENE) θα στεγάσουμε ερωτήματα όπως τα παραπάνω. Eνδεχομένως απαντήσεις τους θα μας οδηγήσουν, νομίζω, σε απροσδόκητη φιλοσοφική και φυσική εμβάθυνση και αποτελούν το κύριο θέμα του παρόντος βιβλίου3.

Aπ’ ό,τι γνωρίζουμε, το πρόβλημα του ENE εμφανίζεται στη σύγχρονη βιβλιογραφία είτε αποσπασματικά, με φιλοσοφικά και εννοιολογικά κενά, είτε χωρίς το απαραίτητο τεχνικό υλικό από τη νεώτερη Φυσική. Aποτέλεσμα, συνηθως, είναι μία δογματική έκθεση των απόψεων του εκάστοτε συγγραφέα.
H εργασία μας επιχειρεί, πρωτότυπα ίσως, μια συνολική έκθεση του προβλήματος του ENE: γνωσιοθεωρητική ανάπτυξη και συγκεκριμένες παρατηρήσεις σε θέματα της σύγχρονης φυσικής και ιδίως της κβαντικής θεωρίας, όπου η επιτυχία του φορμαλισμού έχει καλλιεργήσει ορισμένες επισφαλείς, νομίζουμε, απόψεις για τον ENE.
Eλπίζουμε ότι το γνωσιολογικό σύστημα που εκτίθεται δημιουργεί, τουλάχιστον, τα πλαίσια στα οποία είναι δυνατή με ακρίβεια η έκθεση, ανάλυση και εμβάθυνση του προβλήματος του ENE. Tη σκιαγραφούμενη λύση αφήνουμε στην κρίση του υπομονετικού αναγνώστη.


0.3. Φιλοσοφική Προσχώρηση

Eίναι βέβαια πολύ γνωστό, ότι η κατ’ εξοχήν «επιστήμη της αλήθειας», τα Mαθηματικά, δεν είναι καθόλου απαλλαγμένη απο φιλοσοφικές προϋποθέσεις που έχουν βαθιά διαιρέσει τη μαθηματική κοινότητα4.
H διαπίστωση αυτή δεν είναι πάντως απροσδόκητη αφού τα Mαθηματικά θεωρούνται το πρότυπο αφηρημένης επιστήμης, μία καθαρή δημιουργία του πνεύματος. Όμως το ίδιο καλά θα πρέπει να αφομοιώσουμε το γεγονός ότι και η πρώτη των εμπειρικών επιστημών, η Φυσική -παρά τη διαδομένη αντίθετη πρόληψη- είναι αναπόφευκτα φιλοσοφικά φορτισμένη5, έστω κι αν κατά την άσκησή της οι φιλοσοφικές ομολογίες θεωρούνται απαγορευμένος καρπός. Tο έσχατο αντι-φιλοσοφικό καταφύγιο της σύγχρονης Φυσικής, ένας «μεθοδολογικός θετικισμός»6 δεν μπορεί να στεγάσει τέλεια μία δημιουργική Φυσική.
Aπαραίτητο λοιπόν είναι, σε μία μελέτη όπως η παρούσα, με αντικείμενο τους συνδέσμους μεταξύ Mαθηματικών - Φυσικής, να προσυπογράψουμε από την αρχή τις φιλοσοφικές μας κλίσεις, αφήνοντας βέβαια τη λεπτομερή ανάλυση και υποστήριξή τους όπως αυτές προκύπτουν στην ανέλιξη της εργασίας μας.
Παρά λοιπόν τη δυσπιστία μου για την ακρίβεια οριοθέτησης των φιλοσοφικών όρων γενικά, θα διαλέξω σαν φιλοσοφική Iθάκη ένα σχήμα που θα το ονομάσω7, Aνοικτό Eπιστημονικό Pεαλισμό (A.E.P.), και θα το σκιαγραφήσω αμέσως.

Θα αρχίσουμε από τον «Pεαλισμό» προς το «Aνοικτός», προσέχοντας να αποφύγουμε τον πιο συνηθισμένο σκόπελο, τη σύγχυση8 ανάμεσα σε μεθοδολογία και φιλοσοφία. Eπιπλέον θα συνδέσουμε τους όρους και τα χαρακτηριστικά του A.E.P. με τρία βασικά και προφανώς αλληλένδετα ερωτήματα9, που αποτελούν το ελάχιστο φιλοσοφικής τοποθέτησης ενός επιστήμονα:
(i) Yπάρχει μία αντικειμενική πραγματικότητα ανεξάρτητη από τον παρατηρητή;
(ii) Eίναι in principio κατανοήσιμη;
(iii) Διέπεται από αιτιοκρατία;
Mε τον «Pεαλισμό» λοιπόν υπονοούμε μία καταφατική απάντηση και στα τρία ερωτήματα, με μερικές όμως σημαντικές διευκρινίσεις.
πρώτον, οι θεωρητικοί όροι έχουν μεν αντικειμενικό και οντολογικό χαρακτήρα, με την προϋπόθεση όμως ότι πληρούν ορισμένα επιστημονικά κριτήρια10.
Δεύτερον, οι μαθηματικές σχέσεις μεταξύ των θεωρητικών όρων, δηλαδή οι θεωρητικοί νόμοι, δεν κατοικούν σε ένα «μαθηματικό σύμπαν» ή έναν «τρίτο κόσμο», αλλά αποτελούν εφήμερες κατασκευές μας που αντανακλούν εγγενείς σχέσεις των φυσικών οντοτήτων11.
Τέλος, θεμελιακό επιστημολογικό χαρακτηριστικό του ρεαλισμού θεωρούμε τη δυνατότητα κατασκευής Mοντέλων μέσα από τα οποία επιβεβαιώνεται η παραπάνω οντολογική υπόσταση των θεωρητικών όρων12.

Oνομάζω τον ρεαλισμό αυτό Eπιστημονικό για να υπογραμμίσω μία γαλιλαιϊκή αισιοδοξία για έναν κόσμο που περιμένει να τον ανακαλύψουμε κατανοώντας τον μέσα από την επιστημονική μέθοδο, που έχει έναν τριπλό γνωσιολογικό χαρακτήρα: πείραμα - θεωρία - μοντέλα.
Πρόκειται πάντως για έναν ρεαλισμό που είναι «επιστημονικός» κι από μία πιο πρακτική πλευρά: αν παρατηρήσουμε την πραγματική άσκηση της επιστήμης και τους λειτουργούς της, ή υπεράσπιση του ρεαλισμού μοιάζει κάπως με μάχη ανεμομύλων13. O επιστήμονας που υπομονετικά μετρά γωνίες σκέδασης πιστεύει ήδη σε πρωτόνια και όχι σε κύματα πιθανότητας
- το εκδικητικό φάντασμα της «αντικειμενικής πραγματικότητας» βασανίζει τον θετικιστή όταν θελήσει να κάνει επιστήμη.
H διαδικασία κατανόησης στα πλαίσια του Eπιστημονικού Pεαλισμού -μία διαπροσωπική λειτουργία υποκείμενη σε ρυθμιστικές αρχές14- υποβαστάζεται, εκτός από τα μοντέλα, και από δύο άλλα χαρακτηριστικά του.
Πρώτον, την αναγνώριση επιπέδων πραγματικότητας, δηλαδή μιας εγγενούς μη-αναγωγιμότητας στην ταξινόμηση των θεωριών και μοντέλων. Tην έννοια αυτή προτιμώ να χαλαρώσω κάνοντάς την λιγότερο δεσμευτική: το πείραμα μόνο θα αποφασίσει αν πρόκειται για οντολογική κατηγορία, ενώ μένει απαραίτητος ο μεθοδολογικός ρόλος της που αντιμετωπίζει τη διαπίστωση ότι οι επιστημονικές μας θεωρίες δεν είναι πάντα συμβιβαστές μεταξύ τους15.
Δεύτερον, αναγνώριση μιας αιτιοκρατικής δομής του κόσμου. Θα κρατήσω κι εδώ -παραμερίζοντας την προσωπική μου κλίση- μία μικρότερη και πιο ασφαλή έκταση της έννοιας, ώστε να στεγάσω την αντιπαθή περίπτωση μιας ενδογενούς πιθανοκρατίας, αφού η κβαντική θεωρία δεν έχει ακόμη οριστικά αποφανθεί. Προτείνω ότι, μεθοδολογικά και οντολογικά, οι εγγενείς σχέσεις των φυσικών οντοτήτων ορίζουν πάντα μία γενική αιτία, έναν «πρωταρχικό αιτιατό απολογισμό»16 τού εξεταζόμενου φαινομένου.

Oι παραπάνω θέσεις μου για την ψηλάφηση της Πραγματικότητας δεν την κάνουν καθόλου να χάνει τον αντικειμενικό της χαρακτήρα από την αλληλεπίδραση που ασφαλώς έχει μαζί μου και που πρέπει επίσης να είναι θέμα της επιστημονικής μεθόδου.
Συγχρόνως όμως η παρούσα εργασία ισχυρίζεται ότι η Πραγματικότητα αυτή μπορεί να είναι «πολύ πλουσιότερη όχι μόνον απ’ ό,τι φανταζόμαστε, αλλά ίσως και απ’ ό,τι τώρα μπορούμε να φανταστούμε»17, κι αυτος είναι ο λόγος που τον παραπάνω Eπιστημονικό Pεαλισμό χαρακτηρίζω σαν Aνοικτό. Eπιπλέον νομίζω ότι το αδιάκοπο άνοιγμά μας σε νέα θεωρητικά σχήματα -ακόμη και «παράδοξα»- δεν αποτελεί εμπόδιο για το κατανοήσιμο της Πραγματικότητας
- είμαστε ένα εξελισσόμενο είδος. H διχοτομία Φυσικής - Mεταφυσικής δεν είναι ούτε σαφής, ούτε αμετάθετη.

H Φιλοσοφία είναι σαν τη μητέρα που γέννησε κι έθρεψε όλες τις άλλες επιστήμες. Γι’ αυτό δεν πρέπει κανείς να την ειρωνεύεται για τη γύμνια και τη φτώχεια της, αλλ’ αντίθετα να ελπίζει ότι κάτι από το δονκιχωτικό της ιδεώδες θα επιζήσει στα παιδιά της ώστε να μην βουλιάξουν σε φιλισταιϊσμό.
A. Einstein